Unităţi de măsură, Calcule şi Scale

 

	This Project has been funded with support from the European Commission.  This communication reflects the views only of the author, and the Commission can not be held responsible for any use which may be made of the information contained therein.

 

OBIECTIVE

La finalizarea acestei unităţi veţi fi capabil să:

• Descrieţi principalele scale de măsură şi relaţiile dintre diferite scale        
• Rezolvaţi probleme din acest domeniu

 

INTRODUCERE

Lungimi

Am discutat despre lungime, arie şi volum, dar până acum nu am discutat de unităţi de măsură. Prima unitate de măsură care va fi discutată este metrul. Toate lungimle sunt măsurate în metri şi divizorii sau multiplii săi. Alte unităţi pentru lungime şi echivalentul lor în metri sunt prezentate mai jos:
1 millimetru = 0.001 metri
1 centimetru = 0.01 metri
1 decimetru= 0.1 metri
1 kilometru = 1000 metri
Notăm aceste lungimi după cum urmează:
1 millimetru = 1 mm
1 centimetru = 1 cm
1 metru = 1 m
1 decimetru = 1 dm
1 kilometru = 1 km
De asemenea, avem:
1 m = 1000 mm
1 m = 100 cm
1 m = 10 dm
1 km = 1000 m
Să transformăm anumite valori dintr-o unitate de măsură în alta:
câţi centimetri reprezintă 13,24 metri?

În decimetri obţinem

În milimetri

Şi în kilometri

deoarece .

Suprafeţe

Suprafetele sunt măsurate în pătrate ale unităţilor de măsură, adică metri pătraţi. Mai simplu, un metru pătrat este suprafaţa unui pătrat cu latura de 1 metru.
În afară de metri pătraţi, notaţi cu , avem următoarele unităţi de măsură:

1 square centimeter = 1.
1 square meter = 1
1 are = 1 100
1 hectare = 1  = 10000  
1 square kilometer = 1 =1000000

Un ar este suprafaţa unui pătrat cu latura de 10 m, iar un hectar este aria unui pătrat cu latura de 100 metri.
De asemenea, avem

We also have

Să transformăm din kilometri pătraţi în alte unităţi, după cum urmează:

Volume

Unitatea standard pentru volum în sistemul metric este litrul. Un litru este egal cu 1000 centimetri cubi în volum, sau cu volumul unui cub cu latura de 10 cm. Aşadar

1 l = 1000 = 1 = 1000 cc

Alte unităţi pentru volum şi echivalentul lor în litri sunt după

1 milliliter = 0.001 liter
1 centiliter = 0.01 liter
1 deciliter = 0.1 liter
1 hectoliter = 100 liters
1 kiloliter = 1000 liters

Alternate measurement units are cubic meters, cubic centimeters, and the conversions are as follows:

1 cubic meter = 1 =1000 l= 1 kl
1 cubic decimeter = 1  = 1 l
1 cubic centimeter= 1  = 0,001 l = 1 ml

Pentru aceste unităţi, observăm că 1000 mililitri sunt egali cu 1 litru; astfel, 1 mililitru este egal cu 1 centimetru cub în volum. Aceste volume sunt reprezentate simbolic astfel:

1 milliliter = 1 ml
1 centiliter = 1 cl
1 deciliter = 1 dl
1 liter = 1 l
1 hectoliter =1 hl
1 kiloliter = 1 kl

Să calculăm volumul unui cub având laturile de 1,5 metri:

Masă

Unitatea de măsură standard în sistemul metric este gramul. Alte unităţi şi echivalenţii lor în grame sunt:

1 milligram = 0.001 gram
1 centigram = 0.01 gram
1 decigram = 0.1 gram
1 kilogram = 1000 grams

Reprezentăm aceste mase în mod simbolic astfel:

1 milligram = 1 mg
1 centigram = 1 cg
1 decigram = 1 dg
1 gram = 1 g
1 kilogram = 1 kg

Ca punct de referinţă, 1 gram este aproximativ masa unei agrafe. Un kilogram este aproximativ masa unui litru de apă.
Să transformăm 155 grame în alte unităţi:

Timp

Unitatea de măsură de bază pentru timp este secunda, notată cu litera s. Alte unităţi de măsură sunt minutele, orele, zilele, săptămânile şi anii.
Următoarele transformării sunt utile când lucrăm cu timpul:
1 minut = 60 secunde
1 oră = 60 minute = 3600 secunde
1 zi = 24 ore
1 săptămână = 7 zile
1 an = 365 1/4 zile (pentru ca Pământul să aibă o rezoluţie completă în jurul Soarelui)
În practică, în trei ani calendaristici consecutivi , anul va avea 365 de zile, iar odată la patru ani vom avea an bisect, cu 366 de zile, pentru a compensa sfertul de zi adunat în plus pe parcursul a patru ani. Anii 1992, 1996, 2000 şi 2004 sunt ani bisecţi. Obţinem un total de 52 săptămâni complete şi încă o zi (sau 2 într-un an bisect).

Anul este împărţit în 12 luni, fiecare având 30 sau 31 de zile, cu excepţia lui februarie, care are 28 zile (sau 29 într-un an bisect).
Să calculăm câte secunde sunt în 3 ore:

şi câte ore în 2 săptămâni şi 3 zile:

astfel, 2 săptămâni şi trei zile vor avea

 

Temperatură

Temperatura este exprimată în grade Celsius în sistemul metric. Punctul de fierbere al apei (la nivelu mării) este 100°Celsius, sau 100°C. Punctul de îngheţ al apei (la nivelul mării) este 0° Celsius. Într-o zi călduroasă sunt aproximativ 30° Celsius.

 

Zecimale în măsurare

Utilizăm zecimalele pentru a specifica unităţi de măsură când avem nevoie de precizie cu privire la lungime, volum, masă sau timp. De exemplu, când specificăm înălţimea unei persoane de 1,63 metri, dacă spunem că acea persoană are 1 sau 2 metri nu avem o aproximare prea bună a înălţimii reale a acelei persoane.
Prefixele pentru diferite unităţi de măsură ale lungimii, volumului şi masei în sistemul metric respectă următoarele reguli:

De exemplu:

1 hectometru = 100 metri
1 centigram = 0.01 gram
3 millilitri = 3 × (0.001 litri) = 0.003 litri
0.9 kilometri = 0.9 × (1000 metri) = 900 metri